Merci d'avoir partagé votre idée ! 
Les propositions déposées dans le cadre du Budget participatif doivent relever de la compétence de la Ville. Or, l'aménagement des places et de la voirie (dont les arbres d'alignement de rue, les voiles d'ombrage..) est une compétence relevant de la Métropole. 
Pour en savoir plus sur la végétalisation de l'espace public à Lyon, vous pouvez consulter le Plan nature de la Métropole : https://www.grandlyon.com/actions/plan-nature.html
La Ville de Lyon, pour sa part, consacre un budget sans précédent de 141 millions d'euros pour la végétalisation des parcs et jardins, la continuité végétale, les vergers, la végétalisation des cours d'école etc. Votre ville verdit, et vous pouvez y participer ! Par exemple, vous pouvez solliciter un accompagnement pour créer un "jardin de rue" dans votre quartier https://www.lyon.fr/cadre-de-vie/ville-nature/les-jardins-de-rue.