Merci d’avoir partagé votre idée de créer un lieu convivial dans un parc du 4ème pour les parents et enfants avec restauration et buvette. La création d'un tel lieu implique des coûts de fonctionnement importants pour l'animer, l'entretenir, accueillir les publics, gérer les stocks etc... Or le règlement du budget participatif prévoit la réalisation de projets d'investissement, n'engendrant pas de nouveaux coûts de fonctionnement pour la Ville (salaires..). Votre idée n'a donc pas été retenue dans le cadre du budget participatif.
A noter qu’il existe dans à la Mairie du 4ème arrondissement, un espace de discussion convivial pour les parents, tous les 3e samedis du mois. Ces Cafés Papote offrent un temps d’échanges et de rencontres pour tous les parents. 
https://mairie4.lyon.fr/evenement/animation/cafe-papote-le-rendez-vous-des-parents-du-4e