Merci d'avoir partagé votre idée ! 
Les propositions déposées dans le cadre du Budget participatif doivent relever de la compétence de la Ville. Or, l'aménagement des places et de la voirie est une compétence relevant de la Métropole (La Ville de Lyon, pour sa part, gère les parcs et espaces verts, et appuie des initiatives citoyennes de jardin de rues). La mise en place de brumisateur, comme de tous les dispositifs de rafraichissement mécaniques des espaces publics, nécessite une étude globale (faisabilité technique / administrative : interdiction de mettre en fonctionnement les brumisateurs en période d'alerte sécheresse renforcée, rapport coût-bénéfice). Cette étude est prévue par la Ville de Lyon et sera prochainement lancée. 
Pour en savoir plus sur la végétalisation à Lyon, vous pouvez consulter le Plan nature de la Métropole : https://www.grandlyon.com/actions/plan-nature.html
Même si votre idée ne peut être concrétisée dans le cadre du budget participatif, elle viendra enrichir utilement les réflexions de la Ville et de la Métropole sur la végétalisation de l'espace urbain dans un but de lutte contre les îlots de chaleur.